Carl Friedrich Gauss

Contexte et histoire

Gauss fut un enfant prodige en mathématiques. Durant ses études à l'université de Göttingen, il énonça plusieurs théorèmes mathématiques. En tant que chercheur indépendant, il écrivit les chefs-d'œuvre Disquisitiones Arithmeticae et Theoria motus corporum coelestium. Il produisit la deuxième et la troisième preuve complète du théorème fondamental de l'algèbre et introduisit le symbole du triple barre (≡) pour la congruence. À 19 ans, il prouva la construction de l'heptadécagone, la première avancée dans la construction de polygones réguliers depuis plus de 2000 ans. Il introduisit également la courbure de Gauss et prouva ses propriétés clés avec son Theorema Egregium.

Gauss joua un rôle déterminant dans l'identification de Cérès comme planète naine. Ses travaux sur le mouvement des planétoïdes conduisirent à la constante gravitationnelle de Gauss et à la méthode des moindres carrés, qu'il découvrit avant qu'Adrien-Marie Legendre ne la publie. Il dirigea le levé géodésique du royaume de Hanovre de 1820 à 1844. Il formula les principes fondamentaux du magnétisme, fournit la première mesure absolue du champ magnétique terrestre en 1832, et appliqua l'analyse harmonique sphérique pour montrer que la majeure partie du champ magnétique terrestre était interne.

Il fut le premier à découvrir et à étudier la géométrie non euclidienne, et le premier à développer une transformée de Fourier rapide, quelque 160 ans avant John Tukey et James Cooley. Ses travaux pratiques conduisirent à l'invention de l'héliotrope en 1821, d'un magnétomètre en 1833, et avec Wilhelm Eduard Weber du premier télégraphe électromagnétique en 1833.

Gauss reçut le prix Lalande en 1809 et la médaille Copley en 1838. Il est connu pour ne pas publier de travaux incomplets, ce qui retarda la diffusion de nombreuses découvertes. Il croyait que l'acte d'apprendre, et non la possession de connaissances, procurait le plus grand plaisir. Il n'était pas un enseignant dévoué, mais ses étudiants incluaient Richard Dedekind et Bernhard Riemann. Il se maria deux fois et eut six enfants.