Gerolamo Cardano

Gerolamo Cardano était un polymathe de la Renaissance dont l'expertise couvrait les mathématiques, la médecine, la biologie, la physique, la chimie, l'astrologie, l'astronomie, la philosophie, la théorie musicale, l'écriture et le jeu. Il compte parmi les mathématiciens les plus importants de son époque et a joué un rôle fondateur dans le développement de la théorie des probabilités. Il a introduit les coefficients binomiaux et le théorème du binôme dans le monde occidental et a écrit plus de deux cents ouvrages scientifiques.

Cardano est crédité d'avoir partiellement inventé et décrit plusieurs dispositifs mécaniques, notamment le cadenas à combinaison, une suspension à cardan faite de trois anneaux concentriques permettant à une boussole ou à un gyroscope de tourner librement, et l'arbre à cardan avec joints universels – un mécanisme encore utilisé dans les véhicules pour transmettre un mouvement rotatif à différents angles. Il a également apporté d'importantes contributions à l'étude des hypocycloïdes, qu'il a publiées dans De proportionibus en 1570. Les cercles générateurs de ces courbes, plus tard appelés cercles de Cardano, ont été utilisés dans la construction des premières presses à imprimer rapides.

Aujourd'hui, Cardano est surtout connu pour ses travaux en algèbre. Dans son livre Ars Magna de 1545, il fut le premier Européen à utiliser systématiquement les nombres négatifs. Il y publia également, en les attribuant correctement, les solutions aux équations cubiques et quartiques développées par d'autres mathématiciens, et reconnut l'existence des nombres imaginaires.

Cardano est né le 24 septembre 1501 à Pavie, en Lombardie, fils illégitime de Fazio Cardano, un juriste et avocat doué en mathématiques qui était un ami proche de Léonard de Vinci. Selon l'autobiographie de Cardano, sa mère, Chiara Micheri, a essayé divers médicaments abortifs pour mettre fin à la grossesse. Il a écrit qu'il avait été « pris par des moyens violents » de sa mère et qu'il était « presque mort » ; son travail a duré trois jours. Peu avant sa naissance, sa mère a fui Milan pour Pavie afin d'échapper à la peste, qui avait déjà tué ses trois autres enfants.

Son enfance a été marquée par la dépression, des maladies fréquentes et une éducation sévère de la part de son père autoritaire. En 1520, il entra à l'Université de Pavie. Contre le souhait de son père qu'il étudie le droit, Cardano fut attiré par la philosophie et la science. L'université fut contrainte de fermer en 1524 en raison de la guerre d'Italie de 1521-1526, il termina donc ses études à l'Université de Padoue, obtenant un doctorat en médecine en 1525. Sa personnalité excentrique et conflictuelle lui valut peu d'amis, et il eut du mal à trouver du travail après avoir obtenu son diplôme. En 1525, il postula à plusieurs reprises au Collège des médecins de Milan mais fut rejeté en raison de sa réputation combative et de sa naissance illégitime. Néanmoins, de nombreux membres du Collège le consultèrent en raison de son intelligence indéniable.

Cardano voulait pratiquer la médecine dans une grande ville riche comme Milan, mais n'ayant pas de licence, il s'installa dans la ville de Piove di Sacco, où il exerça sans licence. En 1531, il épousa Lucia Banderini. Avant sa mort en 1546, ils eurent trois enfants : Giovanni Battista, Chiara et Aldo Urbano. Cardano décrivit plus tard ces années comme les plus heureuses de sa vie.

Avec l'aide de plusieurs nobles, il obtint un poste d'enseignant en mathématiques à Milan. Après avoir enfin reçu sa licence médicale, il travailla à la fois comme mathématicien et médecin, traitant plusieurs patients influents. Il devint bientôt l'un des médecins les plus recherchés de Milan, et en 1536, il put se permettre d'arrêter d'enseigner, bien qu'il restât intéressé par les mathématiques. Sa réputation médicale était si forte que des aristocrates tentèrent de le débaucher de Milan ; Cardano écrivit plus tard qu'il avait refusé des offres des rois du Danemark et de France et de la reine d'Écosse.

En 1541, Cardano fut recteur du collège de médecine de Milan, où il rencontra le souverain de la ville, l'empereur romain germanique Charles Quint. Il était un fervent partisan de Charles, le considérant comme un défenseur de l'Europe contre l'Empire ottoman et un mécène de la culture, mais il loua également les ennemis de l'empereur, François Ier de France et le sultan Soliman le Magnifique, comme des adversaires vertueux.

Cardano fut le premier mathématicien européen à utiliser systématiquement les nombres négatifs. Dans Ars Magna, il publia, en les attribuant, la solution de Scipione del Ferro à l'équation cubique et la solution de Lodovico Ferrari à l'équation quartique. La solution d'une équation cubique spécifique lui avait été communiquée en 1539 par Niccolò Fontana Tartaglia sous forme de poème (Tartaglia prétendit plus tard que Cardano avait juré de la garder secrète, déclenchant une dispute d'une décennie), mais la solution de del Ferro était antérieure à celle de Tartaglia.

Dans son exposé, Cardano reconnut l'existence de ce qu'on appelle aujourd'hui les nombres imaginaires, bien qu'il n'en comprît pas les propriétés – celles-ci furent décrites pour la première fois par son contemporain Rafael Bombelli. Dans Opus novum de proportionibus, il introduisit les coefficients binomiaux et le théorème du binôme.

Constamment à court d'argent, Cardano subvenait à ses besoins en tant que joueur et joueur d'échecs accompli. Son livre Liber de ludo aleae (« Livre sur les jeux de hasard »), écrit vers 1564, ne fut publié qu'en 1663.