Henri Cartan

Henri Paul Cartan (8 juillet 1904 – 13 août 2008) était un mathématicien français connu pour ses travaux majeurs en topologie algébrique. Il est né dans une famille de mathématiciens — son père était Élie Cartan, sa tante Anna Cartan, et il était le frère aîné d’un compositeur, d’un physicien et d’un mathématicien — mais il a déclaré plus tard avoir développé un intérêt pour les mathématiques par lui-même, sans pression familiale. Après avoir déménagé à Paris en 1909 lorsque son père a rejoint la Sorbonne, il a fréquenté le lycée Hoche à Versailles.

Il a étudié à l’École normale supérieure à partir de 1923, obtenant son agrégation en 1926 et un doctorat en 1928 sous la direction de Paul Montel. Sa carrière d’enseignant l’a mené au lycée Malherbe à Caen, à l’université de Lille et à l’université de Strasbourg. Pendant l’invasion allemande de la France, le personnel de Strasbourg s’est installé à Clermont-Ferrand, où Cartan a recommandé aux mathématiciennes Marie-Hélène Schwartz et Laurent Schwartz de s’y rendre pour leurs recherches et leur sécurité.

En 1940, il est retourné à Paris, enseignant à l’université de Paris et à l’École normale supérieure, puis à l’université Paris-Sud de 1969 jusqu’à sa retraite en 1975. Il est décédé à l’âge de 104 ans, ses funérailles ayant eu lieu à Die, dans la Drôme. Cartan a été membre fondateur du groupe Bourbaki en 1934 et y est resté très actif. Après 1945, il a lancé son propre séminaire parisien, qui a fortement influencé de jeunes mathématiciens tels que Jean-Pierre Serre, Armand Borel, Alexander Grothendieck et Frank Adams.

Bien qu’il ait eu peu d’étudiants officiels en doctorat, ils comprenaient Joséphine Guidy Wandja, Adrien Douady, Roger Godement, Max Karoubi, Jean-Louis Koszul, Jean-Pierre Serre et René Thom. Ses premières recherches, jusqu’aux années 1940, portaient sur les fonctions de plusieurs variables complexes, menant à des travaux sur les variétés complexes et la géométrie analytique. S’appuyant sur les problèmes de Cousin, il a étudié la cohomologie des faisceaux et les faisceaux cohérents, prouvant les théorèmes A et B de Cartan. À partir des années 1950, il s’est tourné vers la topologie algébrique, contribuant aux opérations de cohomologie, à l’homologie des espaces d’Eilenberg–MacLane et à l’introduction de l’algèbre de Steenrod, entre autres résultats.

Il a reçu de nombreuses distinctions : le cours Peccot en 1932, la présidence de la Société mathématique de France en 1950, et la direction de l’Union mathématique internationale de 1967 à 1970. Il a reçu la médaille Émile Picard (1959), la médaille d’or du CNRS (1976) et le prix Wolf (1980).