Gravity Hammer

Contexte et histoire

Dans le monde occidental avant le XVIe siècle, on supposait généralement que la vitesse d'un corps en chute était proportionnelle à son poids — c'est-à-dire qu'un objet de 10 kg devait tomber dix fois plus vite qu'un objet identique de 1 kg dans le même milieu. Le philosophe grec antique Aristote (384-322 av. J.-C.) a discuté des objets en chute dans sa Physique (Livre VII), l'un des plus anciens ouvrages de mécanique. Cependant, au VIe siècle, Jean Philopon a contesté cet argument et a affirmé que, par observation, deux balles de poids très différents tombent à peu près à la même vitesse. Dans l'Irak du XIIe siècle, Abu'l-Barakāt al-Baghdādī a donné une explication de l'accélération gravitationnelle des corps en chute. Selon Shlomo Pines, la théorie du mouvement d'al-Baghdādī était « la plus ancienne négation de la loi dynamique fondamentale d'Aristote [à savoir qu'une force constante produit un mouvement uniforme], [et est donc une] anticipation vague de la loi fondamentale de la mécanique classique [à savoir qu'une force appliquée en continu produit une accélération]. » En 1551, Domingo de Soto fut le premier à affirmer qu'un corps en chute libre accélère uniformément et que cette accélération est causée par la masse de la Terre. Ce concept clé de la physique fut essentiel pour les études ultérieures de la gravité par Galilée et Newton. Galilée a crédité De Soto comme son inspiration et la source de ses études, mais Isaac Newton, bien qu'ayant lu Galilée, ne l'a jamais mentionné. Au XXe siècle, Pierre Duhem lui a attribué des réalisations importantes en dynamique et a considéré son travail comme un précurseur de la mécanique moderne. Selon une histoire peut-être apocryphe, en 1589-1592, Galilée aurait lâché deux objets de masses inégales du haut de la tour de Pise. Compte tenu de la vitesse à laquelle une telle chute se produirait, il est douteux que Galilée ait pu tirer beaucoup d'informations de cette expérience. La plupart de ses observations sur les corps en chute portaient en réalité sur des corps roulant sur des plans inclinés. Cela ralentissait suffisamment les choses pour qu'il puisse mesurer les intervalles de temps avec des horloges à eau et son propre pouls (les chronomètres n'ayant pas encore été inventés). Il a répété cela « une bonne centaine de fois » jusqu'à ce qu'il ait atteint « une précision telle que l'écart entre deux observations n'a jamais dépassé un dixième de battement de pouls. » En 1589-1592, Galilée a écrit De Motu Antiquiora, un manuscrit inédit sur le mouvement des corps en chute.

Dans leur propre histoire

Des exemples d'objets en chute libre incluent : Un vaisseau spatial (dans l'espace) avec la propulsion éteinte (par exemple, en orbite continue, ou sur une trajectoire suborbitale (balistique) montant pendant quelques minutes, puis redescendant). Un objet lâché au sommet d'un tube de chute. Un objet lancé vers le haut ou une personne sautant du sol à faible vitesse (c'est-à-dire tant que la résistance de l'air est négligeable par rapport au poids). Techniquement, un objet est en chute libre même lorsqu'il se déplace vers le haut ou est momentanément au repos au sommet de son mouvement. Si la gravité est la seule influence agissante, alors l'accélération est toujours vers le bas et a la même magnitude pour tous les corps, communément notée g. Puisque tous les objets tombent à la même vitesse en l'absence d'autres forces, les objets et les personnes ressentiront l'apesanteur dans ces situations. Exemples d'objets qui ne sont pas en chute libre : Voler dans un avion : il y a aussi une force de portance supplémentaire. Se tenir debout sur le sol : la force gravitationnelle est contrebalancée par la force normale du sol. Descendre sur Terre à l'aide d'un parachute, qui équilibre la force de gravité avec une force de traînée aérodynamique (et avec certains parachutes, une force de portance supplémentaire). L'exemple d'un parachutiste en chute qui n'a pas encore déployé son parachute n'est pas considéré comme une chute libre d'un point de vue physique, car il subit une force de traînée qui égale son poids une fois qu'il a atteint la vitesse terminale. Près de la surface de la Terre, un objet en chute libre dans le vide accélérera à environ 9,8 m/s², indépendamment de sa masse. Avec la résistance de l'air agissant sur un objet qui a été lâché, l'objet finira par atteindre une vitesse terminale, qui est d'environ 53 m/s (190 km/h ou 118 mph) pour un parachutiste humain. La vitesse terminale dépend de nombreux facteurs, notamment la masse, le coefficient de traînée et la surface relative, et ne sera atteinte que si la chute provient d'une altitude suffisante. Un parachutiste typique en position de saut de l'ange atteindra la vitesse terminale après environ 12 secondes, pendant lesquelles il aura chuté d'environ 450 m (1 500 ft). La chute libre a été démontrée sur la Lune par l'astronaute David Scott le 2 août 1971. Il a simultanément lâché un marteau et une plume de la même hauteur au-dessus de la surface lunaire. Le marteau et la plume sont tous deux tombés à la même vitesse et ont touché la surface en même temps. Cela a démontré la découverte de Galilée selon laquelle, en l'absence de résistance de l'air, tous les objets subissent la même accélération due à la gravité. Sur la Lune, cependant, l'accélération gravitationnelle est d'environ 1,63 m/s², soit seulement environ 1/6 de celle sur Terre.

Guide du lecteur

En mécanique newtonienne, pour un champ gravitationnel uniforme sans résistance de l'air, il s'agit du cas « classique » du mouvement vertical d'un objet tombant sur une petite distance près de la surface d'une planète. C'est une bonne approximation dans l'air tant que la force de gravité sur l'objet est bien supérieure à la force de résistance de l'air, ou de manière équivalente, que la vitesse de l'objet est toujours bien inférieure à la vitesse terminale. Les équations sont : v(t) = v0 - gt et y(t) = v0 t + y0 - (1/2) g t², où v0 est la composante verticale initiale de la vitesse (m/s), v(t) est la composante verticale de la vitesse à t (m/s), y0 est l'altitude initiale (m), y(t) est l'altitude à t (m), t est le temps écoulé (s), et g est l'accélération due à la gravité (9,81 m/s² près de la surface de la Terre). Si la vitesse initiale est nulle, alors la distance parcourue depuis la position initiale croît comme le carré du temps écoulé : v(t) = -gt et y0 - y(t) = (1/2) g t². De plus, comme les nombres impairs s'additionnent pour former les carrés parfaits, la distance parcourue dans des intervalles de temps successifs croît comme les nombres impairs. Cette description du comportement des corps en chute a été donnée par Galilée. Pour un champ gravitationnel uniforme avec résistance de l'air, ce cas s'applique aux parachutistes, aux parachutistes ou à tout corps de masse m et de section transversale A.

Le saviez-vous ?

• Au VIe siècle, Jean Philopon a contesté l'argument d'Aristote sur les objets en chute et a affirmé que, par observation, deux balles de poids très différents tombent à peu près à la même vitesse.
• En 1551, Domingo de Soto fut le premier à affirmer qu'un corps en chute libre accélère uniformément et que cette accélération est causée par la masse de la Terre.
• La chute libre a été démontrée sur la Lune par l'astronaute David Scott le 2 août 1971, lorsqu'il a simultanément lâché un marteau et une plume de la même hauteur au-dessus de la surface lunaire, et qu'ils ont tous deux touché la surface en même temps.
• Un parachutiste typique en position de saut de l'ange atteindra la vitesse terminale après environ 12 secondes, pendant lesquelles il aura chuté d'environ 450 m (1 500 ft).
• Près de la surface de la Terre, un objet en chute libre dans le vide accélérera à environ 9,8 m/s², indépendamment de sa masse.