Gravity Hammer

Hintergrund

In der westlichen Welt vor dem 16. Jahrhundert wurde allgemein angenommen, dass die Geschwindigkeit eines fallenden Körpers proportional zu seinem Gewicht sei – d. h., ein 10 kg schwerer Gegenstand würde zehnmal schneller fallen als ein ansonsten identischer 1 kg schwerer Gegenstand durch dasselbe Medium. Der altgriechische Philosoph Aristoteles (384–322 v. Chr.) diskutierte fallende Objekte in seiner Physik (Buch VII), einem der ältesten Bücher über Mechanik. Obwohl Johannes Philoponos im 6. Jahrhundert dieses Argument in Frage stellte und sagte, dass, durch Beobachtung, zwei Kugeln mit sehr unterschiedlichen Gewichten mit nahezu derselben Geschwindigkeit fallen. Im Irak des 12. Jahrhunderts gab Abu'l-Barakāt al-Baghdādī eine Erklärung für die Gravitationsbeschleunigung fallender Körper. Laut Shlomo Pines war al-Baghdādīs Bewegungstheorie „die älteste Negation von Aristoteles' fundamentalem dynamischen Gesetz [nämlich, dass eine konstante Kraft eine gleichförmige Bewegung erzeugt], [und ist somit eine] vage Vorwegnahme des fundamentalen Gesetzes der klassischen Mechanik [nämlich, dass eine kontinuierlich ausgeübte Kraft eine Beschleunigung erzeugt].“ Im Jahr 1551 stellte Domingo de Soto als Erster fest, dass ein Körper im freien Fall gleichmäßig beschleunigt und dass diese Beschleunigung durch die Masse der Erde verursacht wird. Dieses Schlüsselkonzept der Physik war wesentlich für die späteren Studien der Schwerkraft durch Galileo und Newton. Galileo nannte De Soto als seine Inspiration und Quelle seiner Studien, aber Isaac Newton, obwohl er Galileo Galilei gelesen hatte, erwähnte ihn nie. Im 20. Jahrhundert schrieb Pierre Duhem ihm wichtige Errungenschaften in der Dynamik zu und betrachtete seine Arbeit als Vorläufer der modernen Mechanik. Einer möglicherweise apokryphen Geschichte zufolge ließ Galileo 1589–1592 zwei Objekte ungleicher Masse vom Schiefen Turm von Pisa fallen. Angesichts der Geschwindigkeit, mit der ein solcher Fall stattfinden würde, ist es zweifelhaft, dass Galileo aus diesem Experiment viele Informationen gewinnen konnte. Die meisten seiner Beobachtungen fallender Körper betrafen tatsächlich Körper, die Rampen hinunterrollten. Dies verlangsamte die Dinge genug, um die Zeitintervalle mit Wasseruhren und seinem eigenen Puls messen zu können (Stoppuhren waren noch nicht erfunden). Er wiederholte dies „volle hundert Mal“, bis er „eine Genauigkeit erreicht hatte, bei der die Abweichung zwischen zwei Beobachtungen nie ein Zehntel eines Pulsschlags überstieg.“ In den Jahren 1589–1592 schrieb Galileo De Motu Antiquiora, ein unveröffentlichtes Manuskript über die Bewegung fallender Körper.

In eigener Sache

Beispiele für Objekte im freien Fall sind: Ein Raumschiff (im Weltraum) mit ausgeschaltetem Antrieb (z. B. in einer kontinuierlichen Umlaufbahn oder auf einer suborbitalen Flugbahn (Ballistik), die einige Minuten aufsteigt und dann wieder absteigt). Ein Objekt, das am oberen Ende eines Fallrohrs fallen gelassen wird. Ein nach oben geworfenes Objekt oder eine Person, die mit geringer Geschwindigkeit vom Boden abspringt (d. h. solange der Luftwiderstand im Vergleich zum Gewicht vernachlässigbar ist). Technisch gesehen befindet sich ein Objekt auch dann im freien Fall, wenn es sich nach oben bewegt oder am oberen Punkt seiner Bewegung kurzzeitig in Ruhe ist. Wenn die Schwerkraft der einzige Einfluss ist, dann ist die Beschleunigung immer nach unten gerichtet und hat für alle Körper den gleichen Betrag, üblicherweise mit g bezeichnet. Da alle Objekte in Abwesenheit anderer Kräfte mit der gleichen Rate fallen, erfahren Objekte und Personen in diesen Situationen Schwerelosigkeit. Beispiele für Objekte, die sich nicht im freien Fall befinden: Fliegen in einem Flugzeug: Es gibt auch eine zusätzliche Auftriebskraft. Stehen auf dem Boden: Die Gravitationskraft wird durch die Normalkraft des Bodens aufgehoben. Abstieg zur Erde mit einem Fallschirm, der die Schwerkraft mit einer aerodynamischen Widerstandskraft (und bei einigen Fallschirmen mit einer zusätzlichen Auftriebskraft) ausgleicht. Das Beispiel eines fallenden Fallschirmspringers, der noch keinen Fallschirm geöffnet hat, wird aus physikalischer Sicht nicht als freier Fall betrachtet, da er eine Widerstandskraft erfährt, die seinem Gewicht entspricht, sobald er die Endgeschwindigkeit erreicht hat. In der Nähe der Erdoberfläche beschleunigt ein Objekt im freien Fall im Vakuum mit etwa 9,8 m/s², unabhängig von seiner Masse. Mit Luftwiderstand, der auf ein fallengelassenes Objekt wirkt, erreicht das Objekt schließlich eine Endgeschwindigkeit, die für einen menschlichen Fallschirmspringer bei etwa 53 m/s (190 km/h oder 118 mph) liegt. Die Endgeschwindigkeit hängt von vielen Faktoren ab, darunter Masse, Widerstandsbeiwert und relative Oberfläche, und wird nur erreicht, wenn der Fall aus ausreichender Höhe erfolgt. Ein typischer Fallschirmspringer in der Spreizsitzposition erreicht die Endgeschwindigkeit nach etwa 12 Sekunden, in denen er etwa 450 m (1.500 ft) gefallen ist. Der freie Fall wurde auf dem Mond von Astronaut David Scott am 2. August 1971 demonstriert. Er ließ gleichzeitig einen Hammer und eine Feder aus derselben Höhe über der Mondoberfläche fallen. Der Hammer und die Feder fielen beide mit derselben Geschwindigkeit und trafen gleichzeitig auf der Oberfläche auf. Dies demonstrierte Galileos Entdeckung, dass in Abwesenheit von Luftwiderstand alle Objekte die gleiche Beschleunigung durch die Schwerkraft erfahren. Auf dem Mond beträgt die Gravitationsbeschleunigung jedoch etwa 1,63 m/s², also nur etwa 1/6 der auf der Erde.

Leserleitfaden

In der newtonschen Mechanik ist dies für ein gleichförmiges Gravitationsfeld ohne Luftwiderstand der „Lehrbuchfall“ der vertikalen Bewegung eines Objekts, das eine kleine Strecke nahe der Oberfläche eines Planeten fällt. Es ist eine gute Näherung in Luft, solange die Schwerkraft auf das Objekt viel größer ist als die Luftwiderstandskraft, oder äquivalent, die Geschwindigkeit des Objekts immer viel kleiner als die Endgeschwindigkeit ist. Die Gleichungen lauten: v(t) = v0 - gt und y(t) = v0 t + y0 - (1/2) g t^2, wobei v0 die anfängliche vertikale Komponente der Geschwindigkeit (m/s) ist, v(t) die vertikale Komponente der Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t (m/s) ist, y0 die anfängliche Höhe (m) ist, y(t) die Höhe zum Zeitpunkt t (m) ist, t die verstrichene Zeit (s) ist und g die Erdbeschleunigung (9,81 m/s² nahe der Erdoberfläche) ist. Wenn die Anfangsgeschwindigkeit Null ist, dann wächst die aus der Anfangsposition gefallene Strecke mit dem Quadrat der verstrichenen Zeit: v(t) = -gt und y0 - y(t) = (1/2) g t^2. Da sich die ungeraden Zahlen zu den perfekten Quadraten summieren, wächst die in aufeinanderfolgenden Zeitintervallen gefallene Strecke wie die ungeraden Zahlen. Diese Beschreibung des Verhaltens fallender Körper wurde von Galileo gegeben. Für ein gleichförmiges Gravitationsfeld mit Luftwiderstand gilt dieser Fall für Fallschirmspringer oder jeden Körper mit Masse m und Querschnittsfläche A.

Wussten Sie schon?

• Im 6. Jahrhundert stellte Johannes Philoponos Aristoteles' Argument über fallende Objekte in Frage und sagte, dass, durch Beobachtung, zwei Kugeln mit sehr unterschiedlichen Gewichten mit nahezu derselben Geschwindigkeit fallen.
• Im Jahr 1551 stellte Domingo de Soto als Erster fest, dass ein Körper im freien Fall gleichmäßig beschleunigt und dass diese Beschleunigung durch die Masse der Erde verursacht wird.
• Der freie Fall wurde auf dem Mond von Astronaut David Scott am 2. August 1971 demonstriert, als er gleichzeitig einen Hammer und eine Feder aus derselben Höhe über der Mondoberfläche fallen ließ und beide gleichzeitig auf der Oberfläche aufschlugen.
• Ein typischer Fallschirmspringer in der Spreizsitzposition erreicht die Endgeschwindigkeit nach etwa 12 Sekunden, in denen er etwa 450 m (1.500 ft) gefallen ist.
• In der Nähe der Erdoberfläche beschleunigt ein Objekt im freien Fall im Vakuum mit etwa 9,8 m/s², unabhängig von seiner Masse.