Guillaume de l'Hôpital

Contesto e storia

De l'Hôpital nacque in una famiglia militare. Suo padre era Anne-Alexandre de l'Hôpital, luogotenente generale dell'esercito del re, conte di Saint-Mesme e primo scudiero di Gastone, duca d'Orléans. Sua madre era Elisabeth Gobelin, figlia di Claude Gobelin, intendente dell'esercito del re e consigliere di Stato. De l'Hôpital abbandonò la carriera militare a causa della scarsa vista e perseguì il suo interesse per la matematica, evidente fin dall'infanzia.

Per un periodo fece parte del circolo di Nicolas Malebranche a Parigi e fu lì che nel 1691 incontrò il giovane Johann Bernoulli, che era in visita in Francia e accettò di integrare le sue conferenze parigine sul calcolo infinitesimale con lezioni private a de l'Hôpital nella sua tenuta a Oucques. Nel 1693 de l'Hôpital fu eletto all'Accademia francese delle scienze e ne fu anche vicepresidente per due mandati. Tra i suoi successi figurano la determinazione della lunghezza d'arco del grafico logaritmico, una delle soluzioni al problema della brachistocrona e la scoperta di una singolarità di punto di flesso sull'evolvente di una curva piana in prossimità di un punto di flesso.

De l'Hôpital scambiò idee con Pierre Varignon e corrispose con Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens e Jacob e Johann Bernoulli. Il suo Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminés qu'indéterminés fu pubblicato postumo a Parigi nel 1707. La storia che portò alla pubblicazione del libro divenne oggetto di una lunga controversia. In una lettera del 17 marzo 1694, de l'Hôpital fece la seguente proposta a Johann Bernoulli: in cambio di un pagamento annuale di 300 lire, Bernoulli avrebbe informato de l'Hôpital delle sue più recenti scoperte matematiche, tenendole nascoste nella corrispondenza con altri, incluso Varignon.

La risposta immediata di Bernoulli non è stata conservata, ma deve aver accettato presto, come mostrano le lettere successive. De l'Hôpital potrebbe essersi sentito pienamente giustificato nel descrivere questi risultati nel suo libro, dopo aver riconosciuto il suo debito verso Leibniz e i fratelli Bernoulli, 'specialmente il più giovane' (Johann). Johann Bernoulli divenne sempre più insoddisfatto degli elogi tributati all'opera di de l'Hôpital e si lamentò in corrispondenza privata di essere stato messo da parte.

Dopo la morte di de l'Hôpital, rivelò pubblicamente il loro accordo e rivendicò la paternità delle affermazioni e delle parti del testo dell'Analyse che gli erano state fornite a de l'Hôpital nelle lettere. Nel corso di molti anni, Bernoulli fece accuse progressivamente più forti sul suo ruolo nella stesura dell'Analyse, culminando nella pubblicazione della sua vecchia opera sul calcolo integrale nel 1742: osservò che questa era una continuazione delle sue vecchie lezioni sul calcolo differenziale, che aveva scartato poiché de l'Hôpital le aveva già incluse nel suo famoso libro.

Per molto tempo, queste affermazioni non furono ritenute credibili da molti storici della matematica, perché il talento matematico di de l'Hôpital non era in dubbio, mentre Bernoulli era coinvolto in diverse altre dispute di priorità. Ad esempio, sia H. G. Zeuthen che Moritz Cantor, scrivendo a cavallo del XX secolo, respinsero le affermazioni di Bernoulli per questi motivi. Tuttavia, nel 1921 Paul Schafheitlin scoprì un manoscritto delle lezioni di Bernoulli sul calcolo differenziale del 1691–1692 nella biblioteca dell'Università di Basilea.

Il testo mostrava notevoli somiglianze con la scrittura di de l'Hôpital, corroborando la versione di Bernoulli sull'origine del libro. De l'Hôpital sposò Marie-Charlotte de Romilley de La Chesnelaye, anch'essa matematica e membro della nobiltà, ed erede di vaste tenute in Bretagna. Insieme ebbero un figlio e tre figlie. De l'Hôpital morì all'età di 42 anni.

La causa esatta della sua morte non è ampiamente documentata e le fonti storiche non forniscono dettagli specifici sulle circostanze della sua scomparsa.