Gaspard Monge

Gaspard Monge, Conte di Péluse (9 maggio 1746 – 28 luglio 1818), è stato un matematico francese a cui si deve l'invenzione della geometria descrittiva—il fondamento matematico del disegno tecnico—ed è considerato un fondatore della geometria differenziale. Insieme al chimico Claude Louis Berthollet, al chimico-medico Jean-Antoine Chaptal e al poliedrico Pierre-Simon Laplace, contribuì a fondare Arts et Métiers ParisTech. Durante la Rivoluzione francese, fu Ministro della Marina e svolse un ruolo chiave nella riforma dell'istruzione francese, co-fondando l'École Polytechnique, la principale scuola di ingegneria francese, con Lamblardie e Lazare Carnot.

Monge nacque a Beaune, in Côte-d'Or, da un mercante. Studiò al collegio degli Oratoriani a Beaune, poi nel 1762 entrò al Collège de la Trinité a Lione, dove, appena un anno dopo l'inizio degli studi, divenne insegnante di fisica a diciassette anni. Terminata l'istruzione nel 1764, tornò a Beaune e realizzò una pianta in grande scala della città, ideando metodi di osservazione e costruendo gli strumenti necessari; la pianta, ancora conservata nella biblioteca comunale, fu presentata alla città. Un ufficiale del genio che la vide scrisse al comandante dell'École Royale du Génie a Mézières, raccomandando Monge, che ottenne così un posto come disegnatore. L'ingegnere e storico L. T. C. Rolt attribuì a Monge la nascita del disegno tecnico. Mentre era alla Scuola Reale, entrò nella Massoneria, iniziato nella loggia "L'Union parfaite".

Poiché la scuola per ufficiali ammetteva solo aristocratici, Monge non poté iscriversi. La sua abilità manuale era apprezzata, ma le sue capacità matematiche rimasero inutilizzate. Ciononostante, sviluppò le sue idee nel tempo libero e incontrò Charles Bossut, il professore di matematica all'École Royale du Génie. Monge in seguito ricordò di essere stato tentato di strappare i suoi disegni per la frustrazione di essere apprezzato solo per quella capacità.

Dopo un anno, gli fu chiesto di produrre un piano di defilamento per una fortificazione per ottimizzarne la disposizione difensiva. In termini militari, defilamento significa allineare le sommità di una fortificazione su un piano verticale per evitare il fuoco nemico da un terreno più elevato all'esterno. Un forte deve proteggere i difensori in modo che da qualsiasi punto esterno non vi sia una linea di vista diretta verso le posizioni difensive.

Quest'area sicura, la zona defilata, può essere immaginata ponendo una lampada in ogni possibile posizione di tiro dell'attaccante; l'ombra proiettata dalle mura è la zona defilata. Il defilamento è un tipo di defilata in cui gli attaccanti possono essere sopraelevati rispetto al suolo, proteggendo i difensori dall'artiglieria su piattaforme d'assedio rialzate. Il fuoco d'infilata—dove un attaccante spara lungo un segmento di muro rettilineo, colpendo tutti i difensori su di esso—è particolarmente pericoloso.

Calcolare il defilamento era complesso perché i forti europei, come i forti a stella, avevano una geometria sempre più intricata per contrastare l'artiglieria. L'ingegnere militare Vauban aveva proposto un lento metodo manuale: soldati in posizioni critiche esterne misuravano la linea poligonale formata dal bordo superiore della cortina muraria, creando una sequenza di triangoli che formavano una cupola poligonale; lo spazio sottostante era la zona defilata sicura.

Un metodo di calcolo consolidato richiedeva una settimana, ma Monge ideò una soluzione basata sul disegno che richiedeva solo due giorni. Inizialmente respinto, il suo lavoro fu poi riconosciuto per il suo valore. Il suo metodo consisteva nel costruire graficamente coni di visibilità—per un emisfero H con un punto sopraelevato p sul muro, il cono di visibilità in p è tangente a H con vertice in p. Questo lavoro diede origine alla geometria descrittiva, mantenuta come segreto militare francese per anni.

Quando Bossut lasciò l'École Royale du Génie, Monge lo sostituì nel gennaio 1769, e nel 1770 divenne anche istruttore di fisica sperimentale.

Nel 1777, Monge sposò Cathérine Huart, che possedeva una fucina, suscitando il suo interesse per la metallurgia. Nel 1780 entrò all'Accademia francese delle scienze e iniziò la sua amicizia con il chimico C. L. Berthollet. Nel 1783, dopo aver lasciato Mézières, fu nominato esaminatore dei candidati per la marina in seguito alla morte di É. Bézout. Sebbene il ministro lo sollecitasse a scrivere un corso completo di matematica, rifiutò di privare la signora Bézout dell'unico reddito derivante dai libri di testo del defunto marito. Nel 1786 pubblicò il suo Traité élémentaire de la statique.

La Rivoluzione francese trasformò la carriera di Monge. Forte sostenitore, nel 1792, dopo che l'Assemblea legislativa creò...