Georg Cantor
集合論と超限数を創設した数学者。
ゲオルク・フェルディナント・ルートヴィヒ・フィリップ・カントルは、数学の基礎理論となった集合論の創設に極めて重要な役割を果たした数学者である。彼は、二つの集合の要素間の一対一対応の重要性を確立し、無限集合と整列集合を定義し、実数が自然数よりも多いことを証明し、無限の無限が存在することを示した。
Quick Facts
- Born
- 3 March 1845 (O.S. 19 February 1845) in Saint Petersburg, Russian Empire
- Died
- 6 January 1918
- Field
- Mathematics
- Nationality
- German (born in Russian Empire to Danish and Austro-Hungarian parents)
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背景と経緯
カントルはサンクトペテルブルクで6人兄弟の長男として生まれ、1856年に家族とともにドイツに移住した。チューリッヒのスイス連邦工科大学で学び、その後ベルリン大学でレオポルト・クロネッカー、カール・ワイエルシュトラス、エルンスト・クンマーの講義を受講した。1867年に博士号を取得後、ベルリンの女子学校で短期間教鞭をとり、その後ハレ大学の職に就き、そこで全キャリアを過ごした。1874年にヴァリー・グットマンと結婚し、6人の子供をもうけた。
カントルの超限数理論は直感に反すると見なされ、レオポルト・クロネッカー（彼を公に「科学的ペテン師」「青少年の堕落者」と評した）、アンリ・ポアンカレ、ヘルマン・ワイル、L・E・J・ブラウワー、ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインといった同時代人から抵抗に遭った。敬虔なルター派キリスト教徒であったカントルは、この理論は神から自分に伝えられたものだと信じていた。一部のキリスト教神学者は彼の研究を絶対的無限の唯一性への挑戦と見なしたが、カントルはこれを激しく否定し、コンスタンティン・グートベレトやヨハン・バプティスト・フランツェリン枢機卿ら他の神学者はこれを受け入れた。
カントルは1884年5月に最初のうつ病の発作を経験し、その後生涯にわたって再発を繰り返した。これは同時代人の敵対的な態度や、おそらく双極性障害に起因するものと一部で考えられている。彼は、Acta Mathematicaから論文を取り下げるよう求められた後、ゲスタ・ミッターク＝レフラーとの関係を縮小し、その論文は「約100年早すぎる」と書いた。カントルはまたエリザベス朝文学を研究し、フランシス・ベーコンがシェイクスピアの戯曲を執筆した可能性についてのパンフレットを出版した。