Gravity Hammer

背景与渊源

在16世纪前的西方世界，人们普遍认为下落物体的速度与其重量成正比——即一个10公斤的物体在同一介质中下落速度应比一个相同形状的1公斤物体快十倍。古希腊哲学家亚里士多德（公元前384-322年）在《物理学》（第七卷）中讨论了下落物体，这是最古老的力学著作之一。尽管在6世纪，约翰·菲洛波努斯质疑了这一论点，并指出通过观察，两个重量差异很大的球体几乎以相同速度下落。在12世纪的伊拉克，阿布·巴拉卡特·巴格达迪对下落物体的重力加速度给出了解释。根据什洛莫·派因斯的说法，巴格达迪的运动理论是“对亚里士多德基本动力学定律（即恒力产生匀速运动）的最早否定，[因此]模糊地预示了经典力学的基本定律（即持续施加的力产生加速度）”。1551年，多明戈·德·索托首次指出自由落体物体均匀加速，且这种加速度由地球质量引起。这一关键物理学概念对后来伽利略和牛顿的引力研究至关重要。伽利略承认德·索托是其研究的灵感和来源，但艾萨克·牛顿尽管读过伽利略的著作，却从未提及他。20世纪，皮埃尔·迪昂认为他在动力学方面取得了重要成就，并将其工作视为现代力学的先驱。根据一个可能杜撰的故事，1589-1592年间，伽利略从比萨斜塔上抛下两个质量不等的物体。考虑到这种下落的速度，伽利略能否从该实验中提取大量信息值得怀疑。他对下落物体的大部分观察实际上是对沿斜面滚动物体的观察。这使运动速度减慢到足以用水钟和自己的脉搏（秒表尚未发明）测量时间间隔的程度。他重复了“整整一百次”，直到达到“精度使两次观测之间的偏差从未超过脉搏跳动的十分之一”。1589-1592年间，伽利略撰写了《论运动》（De Motu Antiquiora），这是一份关于下落物体运动的未发表手稿。

其自身的故事

自由落体的例子包括：关闭推进器的航天器（在太空中）（例如在连续轨道上，或沿亚轨道轨迹（弹道）上升几分钟然后下降）。从落管顶部掉落的物体。向上抛出的物体或低速跳离地面的人（即只要空气阻力与重量相比可忽略不计）。从技术上讲，物体即使向上运动或在运动顶部瞬时静止，也处于自由落体状态。如果只有重力作用，则加速度始终向下，且对所有物体大小相同，通常记为g。由于所有物体在没有其他力的情况下以相同速率下落，物体和人会在这些情况下经历失重。非自由落体的例子：在飞机中飞行：还有额外的升力。站在地面上：重力被地面的法向力抵消。使用降落伞下降至地球：降落伞平衡了重力与空气阻力（对于某些降落伞，还有额外的升力）。从物理学角度看，尚未打开降落伞的下落跳伞者不被视为自由落体，因为一旦达到终端速度，他们受到的阻力等于其重量。在地球表面附近，真空中的自由落体物体将以约9.8 m/s²的加速度下落，与其质量无关。对于有空气阻力作用的下落物体，最终将达到终端速度，人类跳伞者约为53 m/s（190 km/h或118 mph）。终端速度取决于许多因素，包括质量、阻力系数和相对表面积，并且只有在从足够高度下落时才能达到。典型的跳伞者以伸展姿势在约12秒后达到终端速度，在此期间将下降约450米（1,500英尺）。1971年8月2日，宇航员大卫·斯科特在月球上演示了自由落体。他同时从月球表面同一高度释放了一把锤子和一根羽毛。锤子和羽毛以相同速率下落并同时撞击表面。这证明了伽利略的发现：在没有空气阻力的情况下，所有物体经历相同的重力加速度。然而，在月球上，重力加速度约为1.63 m/s²，仅为地球上的约1/6。

阅读指南

在牛顿力学中，对于没有空气阻力的均匀重力场，这是物体在行星表面附近小距离垂直下落的“教科书”案例。只要物体所受重力远大于空气阻力，或等效地物体速度始终远小于终端速度，这在空气中是一个很好的近似。方程为：v(t) = v0 - gt 和 y(t) = v0 t + y0 - (1/2) g t^2，其中v0是初始垂直速度分量（m/s），v(t)是t时刻的垂直速度分量（m/s），y0是初始高度（m），y(t)是t时刻的高度（m），t是经过的时间（s），g是重力加速度（地球表面附近为9.81 m/s²）。如果初始速度为零，则从初始位置下落的距离将随经过时间的平方增长：v(t) = -gt 和 y0 - y(t) = (1/2) g t^2。此外，由于奇数之和等于完全平方数，连续时间间隔内下落的距离按奇数增长。这种对下落物体行为的描述由伽利略给出。对于有空气阻力的均匀重力场，这种情况适用于跳伞者、降落伞使用者或任何质量为m、横截面积为A的物体。

你知道吗？

• 在6世纪，约翰·菲洛波努斯挑战了亚里士多德关于下落物体的论点，并指出通过观察，两个重量差异很大的球体几乎以相同速度下落。
• 1551年，多明戈·德·索托首次指出自由落体物体均匀加速，且这种加速度由地球质量引起。
• 1971年8月2日，宇航员大卫·斯科特在月球上演示了自由落体，他同时从月球表面同一高度释放了一把锤子和一根羽毛，两者同时撞击表面。
• 典型的跳伞者以伸展姿势在约12秒后达到终端速度，在此期间将下降约450米（1,500英尺）。
• 在地球表面附近，真空中的自由落体物体将以约9.8 m/s²的加速度下落，与其质量无关。