Gravity Hammer

Contexto e história

No mundo ocidental antes do século XVI, geralmente se presumia que a velocidade de um corpo em queda seria proporcional ao seu peso — ou seja, esperava-se que um objeto de 10 kg caísse dez vezes mais rápido que um objeto idêntico de 1 kg no mesmo meio. O filósofo grego antigo Aristóteles (384–322 a.C.) discutiu objetos em queda em Física (Livro VII), um dos livros mais antigos sobre mecânica. Embora, no século VI, João Filopono tenha contestado esse argumento e dito que, por observação, duas bolas de pesos muito diferentes caem a velocidades quase iguais. No Iraque do século XII, Abu'l-Barakāt al-Baghdādī deu uma explicação para a aceleração gravitacional de corpos em queda. De acordo com Shlomo Pines, a teoria do movimento de al-Baghdādī era "a mais antiga negação da lei dinâmica fundamental de Aristóteles [a saber, que uma força constante produz um movimento uniforme], [e é, portanto, uma] antecipação vaga da lei fundamental da mecânica clássica [a saber, que uma força aplicada continuamente produz aceleração]." Em 1551, Domingo de Soto foi o primeiro a afirmar que um corpo em queda livre acelera uniformemente e que essa aceleração é causada pela massa da Terra. Esse conceito-chave da física foi essencial para os estudos posteriores da gravidade por Galileu e Newton. Galileu creditou De Soto como sua inspiração e fonte de seus estudos, mas Isaac Newton, apesar de ter lido Galileu Galilei, nunca o mencionou. No século XX, Pierre Duhem creditou-lhe importantes realizações em dinâmica e considerou seu trabalho um precursor da mecânica moderna. De acordo com uma história que pode ser apócrifa, em 1589–1592 Galileu deixou cair dois objetos de massas desiguais da Torre Inclinada de Pisa. Dada a velocidade com que tal queda ocorreria, é duvidoso que Galileu pudesse ter extraído muita informação desse experimento. A maioria de suas observações de corpos em queda eram, na verdade, de corpos rolando por rampas. Isso diminuía as coisas o suficiente para que ele pudesse medir os intervalos de tempo com relógios d'água e seu próprio pulso (cronômetros ainda não haviam sido inventados). Ele repetiu isso "cem vezes completas" até ter alcançado "uma precisão tal que o desvio entre duas observações nunca excedia um décimo de batida de pulso." Em 1589–1592, Galileu escreveu De Motu Antiquiora, um manuscrito não publicado sobre o movimento de corpos em queda.

Na própria história

Exemplos de objetos em queda livre incluem: Uma espaçonave (no espaço) com propulsão desligada (por exemplo, em uma órbita contínua, ou em uma trajetória suborbital (balística) subindo por alguns minutos e depois descendo). Um objeto solto no topo de um tubo de queda. Um objeto lançado para cima ou uma pessoa pulando do chão em baixa velocidade (ou seja, desde que a resistência do ar seja desprezível em comparação com o peso). Tecnicamente, um objeto está em queda livre mesmo quando se move para cima ou instantaneamente em repouso no topo de seu movimento. Se a gravidade é a única influência atuante, então a aceleração é sempre para baixo e tem a mesma magnitude para todos os corpos, comumente denotada por g. Como todos os objetos caem na mesma taxa na ausência de outras forças, objetos e pessoas experimentarão ausência de peso nessas situações. Exemplos de objetos que não estão em queda livre: Voando em uma aeronave: há também uma força adicional de sustentação. Em pé no chão: a força gravitacional é contrabalançada pela força normal do chão. Descendo à Terra usando um paraquedas, que equilibra a força da gravidade com uma força de arrasto aerodinâmico (e com alguns paraquedas, uma força de sustentação adicional). O exemplo de um paraquedista em queda que ainda não implantou um paraquedas não é considerado queda livre do ponto de vista da física, pois ele experimenta uma força de arrasto que iguala seu peso assim que atinge a velocidade terminal. Perto da superfície da Terra, um objeto em queda livre no vácuo acelerará a aproximadamente 9,8 m/s², independentemente de sua massa. Com a resistência do ar atuando sobre um objeto que foi solto, o objeto eventualmente atingirá uma velocidade terminal, que é de cerca de 53 m/s (190 km/h ou 118 mph) para um paraquedista humano. A velocidade terminal depende de muitos fatores, incluindo massa, coeficiente de arrasto e área de superfície relativa, e só será alcançada se a queda for de altitude suficiente. Um paraquedista típico em posição de estrela atingirá a velocidade terminal após cerca de 12 segundos, durante os quais terá caído cerca de 450 m (1.500 pés). A queda livre foi demonstrada na Lua pelo astronauta David Scott em 2 de agosto de 1971. Ele soltou simultaneamente um martelo e uma pena da mesma altura acima da superfície lunar. O martelo e a pena caíram na mesma taxa e atingiram a superfície ao mesmo tempo. Isso demonstrou a descoberta de Galileu de que, na ausência de resistência do ar, todos os objetos experimentam a mesma aceleração devido à gravidade. Na Lua, no entanto, a aceleração gravitacional é de aproximadamente 1,63 m/s², ou apenas cerca de 1/6 da da Terra.

Guia do leitor

Na mecânica newtoniana, para um campo gravitacional uniforme sem resistência do ar, este é o caso "clássico" do movimento vertical de um objeto caindo a uma pequena distância perto da superfície de um planeta. É uma boa aproximação no ar, desde que a força da gravidade sobre o objeto seja muito maior que a força de resistência do ar, ou equivalentemente, a velocidade do objeto seja sempre muito menor que a velocidade terminal. As equações são: v(t) = v0 - gt e y(t) = v0 t + y0 - (1/2) g t², onde v0 é a componente vertical inicial da velocidade (m/s), v(t) é a componente vertical da velocidade em t (m/s), y0 é a altitude inicial (m), y(t) é a altitude em t (m), t é o tempo decorrido (s), e g é a aceleração devido à gravidade (9,81 m/s² perto da superfície da Terra). Se a velocidade inicial for zero, então a distância caída da posição inicial crescerá como o quadrado do tempo decorrido: v(t) = -gt e y0 - y(t) = (1/2) g t². Além disso, como os números ímpares somam os quadrados perfeitos, a distância caída em intervalos de tempo sucessivos cresce como os números ímpares. Esta descrição do comportamento de corpos em queda foi dada por Galileu. Para um campo gravitacional uniforme com resistência do ar, este caso se aplica a paraquedistas, saltadores de paraquedas ou qualquer corpo de massa, m, e área de seção transversal.

Você sabia?

• No século VI, João Filopono contestou o argumento de Aristóteles sobre objetos em queda e disse que, por observação, duas bolas de pesos muito diferentes caem a velocidades quase iguais.
• Em 1551, Domingo de Soto foi o primeiro a afirmar que um corpo em queda livre acelera uniformemente e que essa aceleração é causada pela massa da Terra.
• A queda livre foi demonstrada na Lua pelo astronauta David Scott em 2 de agosto de 1971, quando ele soltou simultaneamente um martelo e uma pena da mesma altura acima da superfície lunar, e ambos atingiram a superfície ao mesmo tempo.
• Um paraquedista típico em posição de estrela atingirá a velocidade terminal após cerca de 12 segundos, durante os quais terá caído cerca de 450 m (1.500 pés).
• Perto da superfície da Terra, um objeto em queda livre no vácuo acelerará a aproximadamente 9,8 m/s², independentemente de sua massa.