Gravity Hammer

Contesto e storia

Nel mondo occidentale, prima del XVI secolo, si presumeva generalmente che la velocità di un corpo in caduta fosse proporzionale al suo peso, cioè un oggetto di 10 kg avrebbe dovuto cadere dieci volte più velocemente di un oggetto identico di 1 kg attraverso lo stesso mezzo. L'antico filosofo greco Aristotele (384–322 a.C.) discusse degli oggetti in caduta nella Fisica (Libro VII), uno dei più antichi libri di meccanica. Tuttavia, nel VI secolo, Giovanni Filopono contestò questa argomentazione e affermò che, per osservazione, due palle di peso molto diverso cadono quasi alla stessa velocità. Nell'Iraq del XII secolo, Abu'l-Barakāt al-Baghdādī fornì una spiegazione per l'accelerazione gravitazionale dei corpi in caduta. Secondo Shlomo Pines, la teoria del moto di al-Baghdādī era "la più antica negazione della legge dinamica fondamentale di Aristotele [cioè che una forza costante produce un moto uniforme], [ed è quindi un'] anticipazione in modo vago della legge fondamentale della meccanica classica [cioè che una forza applicata continuamente produce un'accelerazione]." Nel 1551 Domingo de Soto fu il primo ad affermare che un corpo in caduta libera accelera uniformemente e che questa accelerazione è causata dalla massa della Terra. Questo concetto chiave della fisica fu essenziale per i successivi studi sulla gravità di Galileo e Newton. Galileo riconobbe De Soto come sua ispirazione e fonte dei suoi studi, ma Isaac Newton, pur avendo letto Galileo Galilei, non lo menzionò mai. Nel XX secolo, Pierre Duhem gli attribuì importanti risultati in dinamica e considerò il suo lavoro come un precursore della meccanica moderna. Secondo un racconto forse apocrifo, nel 1589–1592 Galileo lasciò cadere due oggetti di massa diversa dalla Torre Pendente di Pisa. Data la velocità con cui sarebbe avvenuta una tale caduta, è dubbio che Galileo avrebbe potuto ricavare molte informazioni da questo esperimento. La maggior parte delle sue osservazioni sui corpi in caduta riguardavano in realtà corpi che rotolavano su rampe. Questo rallentava le cose abbastanza da permettergli di misurare gli intervalli di tempo con clessidre ad acqua e il proprio polso (i cronometri non erano ancora stati inventati). Ripeté l'operazione "un centinaio di volte" fino a raggiungere "un'accuratezza tale che la deviazione tra due osservazioni non superava mai un decimo di battito cardiaco." Nel 1589–1592, Galileo scrisse De Motu Antiquiora, un manoscritto inedito sul moto dei corpi in caduta.

Nella loro storia

Esempi di oggetti in caduta libera includono: Un veicolo spaziale (nello spazio) con propulsione spenta (ad esempio in orbita continua, o su una traiettoria suborbitale (balistica) che sale per alcuni minuti e poi scende). Un oggetto lasciato cadere dalla cima di un tubo di caduta. Un oggetto lanciato verso l'alto o una persona che salta da terra a bassa velocità (cioè finché la resistenza dell'aria è trascurabile rispetto al peso). Tecnicamente, un oggetto è in caduta libera anche quando si muove verso l'alto o è istantaneamente fermo al culmine del suo moto. Se la gravità è l'unica influenza agente, l'accelerazione è sempre verso il basso e ha la stessa intensità per tutti i corpi, comunemente indicata con g. Poiché tutti gli oggetti cadono alla stessa velocità in assenza di altre forze, oggetti e persone sperimenteranno l'assenza di peso in queste situazioni. Esempi di oggetti non in caduta libera: Volare in aereo: c'è anche una forza di portanza aggiuntiva. Stare in piedi a terra: la forza gravitazionale è contrastata dalla forza normale del terreno. Scendere sulla Terra usando un paracadute, che bilancia la forza di gravità con una forza di resistenza aerodinamica (e con alcuni paracadute, una forza di portanza aggiuntiva). L'esempio di un paracadutista in caduta che non ha ancora aperto il paracadute non è considerato caduta libera dal punto di vista fisico, poiché subisce una forza di resistenza che eguaglia il suo peso una volta raggiunta la velocità terminale. Vicino alla superficie terrestre, un oggetto in caduta libera nel vuoto accelererà a circa 9,8 m/s², indipendentemente dalla sua massa. Con la resistenza dell'aria che agisce su un oggetto lasciato cadere, l'oggetto raggiungerà infine una velocità terminale, che è di circa 53 m/s (190 km/h o 118 mph) per un paracadutista umano. La velocità terminale dipende da molti fattori tra cui massa, coefficiente di resistenza e area superficiale relativa e sarà raggiunta solo se la caduta avviene da un'altitudine sufficiente. Un tipico paracadutista in posizione a stella raggiungerà la velocità terminale dopo circa 12 secondi, durante i quali sarà caduto di circa 450 m (1.500 ft). La caduta libera fu dimostrata sulla Luna dall'astronauta David Scott il 2 agosto 1971. Rilasciò simultaneamente un martello e una piuma dalla stessa altezza sopra la superficie lunare. Il martello e la piuma caddero entrambi alla stessa velocità e colpirono la superficie nello stesso momento. Ciò dimostrò la scoperta di Galileo che, in assenza di resistenza dell'aria, tutti gli oggetti subiscono la stessa accelerazione dovuta alla gravità. Sulla Luna, tuttavia, l'accelerazione gravitazionale è di circa 1,63 m/s², o solo circa 1/6 di quella terrestre.

Guida alla lettura

Nella meccanica newtoniana, per un campo gravitazionale uniforme senza resistenza dell'aria, questo è il caso "da manuale" del moto verticale di un oggetto che cade per una breve distanza vicino alla superficie di un pianeta. È una buona approssimazione nell'aria finché la forza di gravità sull'oggetto è molto maggiore della forza di resistenza dell'aria, o equivalentemente la velocità dell'oggetto è sempre molto inferiore alla velocità terminale. Le equazioni sono: v(t) = v0 - gt e y(t) = v0 t + y0 - (1/2) g t^2, dove v0 è la componente verticale iniziale della velocità (m/s), v(t) è la componente verticale della velocità al tempo t (m/s), y0 è l'altitudine iniziale (m), y(t) è l'altitudine al tempo t (m), t è il tempo trascorso (s), e g è l'accelerazione di gravità (9,81 m/s² vicino alla superficie terrestre). Se la velocità iniziale è zero, la distanza percorsa in caduta dalla posizione iniziale crescerà come il quadrato del tempo trascorso: v(t) = -gt e y0 - y(t) = (1/2) g t^2. Inoltre, poiché i numeri dispari sommati danno i quadrati perfetti, la distanza percorsa in caduta in intervalli di tempo successivi cresce come i numeri dispari. Questa descrizione del comportamento dei corpi in caduta fu data da Galileo. Per un campo gravitazionale uniforme con resistenza dell'aria, questo caso si applica a paracadutisti, paracadutisti o qualsiasi corpo di massa m e area della sezione trasversale A.

Lo sapevi?

• Nel VI secolo, Giovanni Filopono contestò l'argomentazione di Aristotele sugli oggetti in caduta e affermò che, per osservazione, due palle di peso molto diverso cadono quasi alla stessa velocità.
• Nel 1551 Domingo de Soto fu il primo ad affermare che un corpo in caduta libera accelera uniformemente e che questa accelerazione è causata dalla massa della Terra.
• La caduta libera fu dimostrata sulla Luna dall'astronauta David Scott il 2 agosto 1971, quando rilasciò simultaneamente un martello e una piuma dalla stessa altezza sopra la superficie lunare, ed entrambi colpirono la superficie nello stesso momento.
• Un tipico paracadutista in posizione a stella raggiungerà la velocità terminale dopo circa 12 secondi, durante i quali sarà caduto di circa 450 m (1.500 ft).
• Vicino alla superficie terrestre, un oggetto in caduta libera nel vuoto accelererà a circa 9,8 m/s², indipendentemente dalla sua massa.