Pythagorean cup

Une coupe de Pythagore — également appelée coupe de Pythagore, coupe avide, coupe de justice, gobelet anti-avidité ou coupe de Tantale — est une coupe à boire conçue comme une farce. Si quelqu'un la remplit au-delà d'un certain niveau, un mécanisme de siphon vide toute la coupe par sa base. Ce dispositif a été utilisé pour commenter l'avidité.

Le plus ancien exemple conservé est une coupe de Tantale romaine en argent de la fin du IVe siècle. Héron d'Alexandrie, écrivant au Ier siècle, a décrit un récipient doté d'un siphon qui se vide lorsqu'il est rempli à une hauteur spécifique. Au IXe siècle, les frères Banū Mūsā ont inclus un mécanisme identique dans leur Livre des appareils ingénieux. Charles le Bon acheta une telle coupe en 1117, et une coupe de Tantale datant d'environ 1200 fut découverte dans l'oblast de Zaporijjia. L'architecte du XIIIe siècle Villard de Honnecourt a également représenté une coupe à farce qui utilisait probablement un siphon. Au XVIe siècle, ces coupes avaient atteint l'Europe occidentale, et elles étaient courantes dans les « cabinets de physique » des XVIIIe et XIXe siècles. Une tradition populaire récente relie le design de la coupe à Pythagore.

La coupe a l'air ordinaire mais possède une colonne centrale à l'intérieur du bol. Cette colonne repose directement sur la tige et un trou au bas de la tige. Un petit tuyau ouvert va de ce trou presque jusqu'au sommet de la colonne, où se trouve une chambre ouverte. Un second tuyau relie cette chambre au bas de la colonne, avec un trou exposant le tuyau au contenu de la coupe. Lorsque le liquide est versé, il monte à travers le second tuyau dans la chambre, suivant le principe des vases communicants de Pascal. Tant que le liquide reste en dessous de la chambre, la coupe fonctionne normalement. S'il monte plus haut, le liquide se déverse à travers la chambre dans le premier tuyau et sort par le bas. La gravité crée alors un siphon à travers la colonne centrale, vidant toute la coupe.

Le siphon de Pythagore a quatre chambres, avec une chambre centrale pour que le liquide s'échappe. Lorsque le liquide remplit les quatre chambres, la pression reste constante, donc le niveau de liquide reste le même dans chacune. Une fois que le liquide atteint le sommet du siphon, il commence à s'échapper par la chambre centrale sous l'effet de la gravité. La tension superficielle forme alors un joint au-dessus de la chambre centrale à partir du liquide dans les deux chambres adjacentes. Ce joint empêche l'air de s'échapper par la chambre centrale, de sorte que le poids de l'eau dans cette chambre force tout le liquide restant hors du siphon.