Guillaume de l'Hôpital
Французский математик, известный правилом Лопиталя и ранним учебником по дифференциальному исчислению.
Гийом Франсуа Антуан, маркиз де Лопиталь (7 июня 1661 – 2 февраля 1704) — французский математик, наиболее известный правилом Лопиталя, которое касается пределов неопределённых форм, таких как 0/0 и ∞/∞. Правило не было им открыто, но впервые появилось в печати в его книге 1696 года по бесконечно малому исчислению «Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes». Этот труд стал первым систематическим изложением дифференциального исчисления, выдержал множество изданий и переводов и послужил образцом для последующих учебников по анализу.
Родившись в военной семье, Лопиталь был сыном Анна-Александра де Лопиталя, генерал-лейтенанта королевской армии, и Элизабет Гобелен. Он оставил военную карьеру из-за слабого зрения и занялся математикой, интерес к которой проявлял с детства. В Париже он присоединился к кружку Никола Мальбранша, где в 1691 году познакомился с молодым Иоганном Бернулли. Бернулли дополнил свои парижские лекции по бесконечно малому исчислению частными занятиями в поместье Лопиталя в Уке. В 1693 году Лопиталь был избран во Французскую академию наук и дважды занимал пост её вице-президента. Среди его достижений — вычисление длины дуги логарифмической кривой, решение задачи о брахистохроне и открытие особой точки перегиба на эволюте плоской кривой вблизи точки перегиба.
Он обменивался идеями с Пьером Вариньоном и переписывался с Готфридом Лейбницем, Христианом Гюйгенсом, а также с Якобом и Иоганном Бернулли. Его «Traité analytique des sections coniques» был опубликован посмертно в 1707 году.
Учебник «Analyse des Infiniment Petits» 1696 года ясно излагал дифференциальное исчисление и его приложения к геометрии кривых, содержал множество рисунков, но не охватывал интегральное исчисление. Его публикация вызвала долгий спор. В письме от марта 1694 года Лопиталь предложил платить Иоганну Бернулли 300 фунтов ежегодно в обмен на новейшие математические открытия Бернулли, которые тот будет скрывать от других. Бернулли, по-видимому, согласился. В книге Лопиталь признал свой долг перед Лейбницем и братьями Бернулли, но Иоганн Бернулли впоследствии в частном порядке жаловался, что не получил должного признания. После смерти Лопиталя Бернулли публично раскрыл их соглашение и заявил, что большая часть текста взята из его писем. Со временем он выдвигал всё более сильные утверждения, в итоге заявив, что Лопиталь просто включил старые лекции Бернулли. Многие историки поначалу отвергали эти заявления, ссылаясь на явный талант Лопиталя и участие Бернулли в других спорах о приоритете. Однако в 1921 году Пауль Шафхайтлин обнаружил в библиотеке Базельского университета рукопись лекций Бернулли 1691–1692 годов, которая близко совпадала с текстом Лопиталя, подтверждая версию Бернулли.
Лопиталь женился на математике из дворянства, унаследовавшей крупные поместья в Бретани. У них родились один сын и три дочери. Он умер в возрасте 42 лет; точная причина смерти широко не зафиксирована.
Quick Facts
- Birth name
- Guillaume François Antoine de l'Hôpital
- Born
- 7 June 1661
- Birthplace
- Paris, France
- Died
- 2 February 1704
- Fields
- Mathematician
- Workplaces
- French Academy of Sciences
- Academic advisors
- Johann Bernoulli
- Known for
- Infinitesimal calculus
- Differential geometry of curves
- L'Hôpital's rule
Facts from the source article.
Контекст
Лопиталь родился в военной семье. Его отцом был Анн-Александр де Лопиталь, генерал-лейтенант королевской армии, граф де Сен-Мем и первый оруженосец Гастона, герцога Орлеанского. Его матерью была Элизабет Гобелен, дочь Клода Гобелена, интенданта королевской армии и государственного советника. Лопиталь оставил военную карьеру из-за слабого зрения и занялся математикой, интерес к которой проявлял с детства. Некоторое время он был членом кружка Никола Мальбранша в Париже, и именно там в 1691 году он познакомился с молодым Иоганном Бернулли, который гостил во Франции и согласился дополнить свои парижские лекции по бесконечно малому исчислению частными занятиями с Лопиталем в его поместье в Уке. В 1693 году Лопиталь был избран во Французскую академию наук и даже дважды занимал пост её вице-президента. Среди его достижений — определение длины дуги логарифмической кривой, одно из решений задачи о брахистохроне и открытие особой точки перегиба на эволюте плоской кривой вблизи точки перегиба. Лопиталь обменивался идеями с Пьером Вариньоном и переписывался с Готфридом Лейбницем, Христианом Гюйгенсом, а также с Якобом и Иоганном Бернулли. Его «Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminés qu'indéterminés» был опубликован посмертно в Париже в 1707 году. История, предшествовавшая публикации книги, стала предметом затяжного спора. В письме от 17 марта 1694 года Лопиталь сделал Иоганну Бернулли следующее предложение: в обмен на ежегодную выплату в 300 фунтов Бернулли будет сообщать Лопиталю о своих новейших математических открытиях, скрывая их от переписки с другими, включая Вариньона. Немедленный ответ Бернулли не сохранился, но он, должно быть, скоро согласился, как показывают последующие письма. Лопиталь, возможно, считал себя полностью вправе описывать эти результаты в своей книге, признав свой долг перед Лейбницем и братьями Бернулли, «особенно младшим» (Иоганном). Иоганн Бернулли становился всё более недоволен похвалами, расточаемыми работе Лопиталя, и в частной переписке жаловался, что его отодвигают на второй план. После смерти Лопиталя он публично раскрыл их соглашение и заявил о своих правах на утверждения и части текста «Analyse», которые были предоставлены Лопиталю в письмах. В течение многих лет Бернулли выдвигал всё более сильные утверждения о своей роли в написании «Analyse», кульминацией которых стала публикация его старой работы по интегральному исчислению в 1742 году: он заметил, что это продолжение его старых лекций по дифференциальному исчислению, от которых он отказался, поскольку Лопиталь уже включил их в свою знаменитую книгу. Долгое время эти заявления не считались заслуживающими доверия многими историками математики, потому что математический талант Лопиталя не вызывал сомнений, в то время как Бернулли был замешан в нескольких других спорах о приоритете. Например, и Х. Г. Цойтен, и Мориц Кантор, писавшие на рубеже XX века, отвергали утверждения Бернулли на этих основаниях. Однако в 1921 году Пауль Шафхайтлин обнаружил в библиотеке Базельского университета рукопись лекций Бернулли по дифференциальному исчислению 1691–1692 годов. Текст показал поразительное сходство с сочинением Лопиталя, подтвердив версию Бернулли о происхождении книги. Лопиталь женился на Мари-Шарлотте де Ромийи де Ла Шенеле, также математике и дворянке, унаследовавшей крупные поместья в Бретани. Вместе у них родились один сын и три дочери. Лопиталь умер в возрасте 42 лет. Точная причина его смерти широко не зафиксирована, и исторические источники не предоставляют конкретных подробностей об обстоятельствах его кончины.
More in Математики
Заметили ошибку?
Исправления от читателей сразу попадают в нашу очередь на проверку. Предложить правку · Как собираются источники для этого сайта