George David Birkhoff

George David Birkhoff (21 de março de 1884 – 12 de novembro de 1944) foi um matemático americano e uma figura de destaque em sua área durante sua época. Seu trabalho abrangeu equações diferenciais, sistemas dinâmicos, o problema das quatro cores, o problema dos três corpos e a relatividade geral. Ele é mais famoso hoje pelo teorema ergódico. Sua casa em Cambridge, Massachusetts, é um Marco Histórico Nacional.

Birkhoff nasceu em Overisel Township, Michigan, filho de imigrantes holandeses. Seu pai, David Birkhoff, chegou aos EUA em 1870 e trabalhou como médico em Chicago. Quando adolescente, Birkhoff frequentou o Lewis Institute de 1896 a 1902.

Ele pertenceu à primeira geração de matemáticos americanos a serem treinados inteiramente nos Estados Unidos. Após o Lewis Institute, passou um ano na Universidade de Chicago, depois obteve seu A.B. e A.M. em Harvard. Retornou a Chicago para seu Ph.D., graduando-se summa cum laude em 1907, aos vinte e três anos. Embora E. H. Moore fosse seu orientador, os escritos de Henri Poincaré o influenciaram mais. Lecionou na Universidade de Wisconsin–Madison (1907–1909) e em Princeton (1909–1912) antes de ingressar em Harvard em 1912, onde permaneceu até sua morte. Como o único americano familiarizado com as três principais instituições matemáticas dos EUA — Chicago, Harvard e Princeton — era altamente respeitado por seus pares.

Na American Mathematical Society, Birkhoff atuou como vice-presidente em 1919 e editou suas Transactions de 1920 a 1924. Foi presidente de 1925 a 1926, período em que defendeu um programa de palestras para viajar pelos EUA promovendo a matemática. Em 1926, viajou para a Europa como representante não oficial do International Education Board da Fundação Rockefeller, trabalhando para construir laços entre instituições americanas e francesas, em parte devido à sua afeição por Paris. Em 1937, tornou-se presidente da American Association for the Advancement of Science, uma honra incomum para um matemático que refletia sua posição na comunidade científica.

Em 1912, enquanto trabalhava no problema das quatro cores, Birkhoff introduziu o polinômio cromático. Embora não tenha resolvido o problema, tornou-se importante na teoria algébrica dos grafos. Em 1913, provou o "Último Teorema Geométrico" de Poincaré, um caso especial do problema dos três corpos, o que lhe trouxe fama mundial e impulsionou a reputação internacional da matemática americana. Também contribuiu para a relatividade geral, escrevendo sobre seus fundamentos e a mecânica quântica, e coautorando Relativity and Modern Physics (1923) com R. E. Langer. No mesmo ano, provou que a geometria de Schwarzschild é a única solução esfericamente simétrica das equações de campo de Einstein, mostrando que buracos negros poderiam surgir de qualquer estrela esférica com massa suficiente — um resultado posteriormente usado no modelo Oppenheimer–Snyder. Publicou Dynamical Systems em 1927.

Seu trabalho mais duradouro veio em 1931 com o teorema ergódico, que combinou insights da física sobre a hipótese ergódica com a teoria da medida para abordar um problema central da mecânica estatística. Esse teorema também influenciou a dinâmica, a probabilidade, a teoria dos grupos e a análise funcional. Trabalhou em teoria dos números, no problema de Riemann–Hilbert e no problema das quatro cores, e propôs uma axiomatização da geometria euclidiana diferente da de Hilbert (axiomas de Birkhoff), culminando em Basic Geometry (1941).

Em 1933, publicou Aesthetic Measure, uma teoria matemática da estética, para a qual estudou arte, música e poesia de várias culturas. Seu livro de 1938, Electricity as a Fluid, mesclava filosofia e ciência. Sua teoria da gravitação de 1943 é intrigante porque, apesar de conhecê-la, Birkhoff aceitava que ela permitia apenas matéria que é um fluido perfeito onde a velocidade do som é igual à velocidade da luz.

Birkhoff acreditava que bolsas de estudo no exterior poderiam elevar os padrões matemáticos dos EUA, mas queria qualificações mais rigorosas, argumentando que os padrões em países menos desenvolvidos diferiam e que o acesso deveria ser limitado. Insistia que os bolsistas estrangeiros cumprissem requisitos de idioma. Albert Einstein e Norbert Wiener acusaram Birkhoff de promover processos seletivos antissemitas. Durante a década de 1930, enquanto muitos matemáticos judeus fugiam da Europa para os EUA, Birkhoff supostamente influenciou contratações para excluir judeus.

Saunders Mac Lane, então em Harvard, descartou as alegações de Einstein como "sem valor", dizendo que Einstein não estava familiarizado com os processos americanos e tinha ideias concorrentes sobre a relatividade geral. Mac Lane também refutou relatos de antissemitismo em relação a Wiener, observando que Birkhoff claramente ouvia as ideias de Wiener.