Guillaume de l'Hôpital

ギヨーム・フランソワ・アントワーヌ・ド・ロピタル侯爵（1661年6月7日 – 1704年2月2日）は、0/0や∞/∞のような不定形の極限を扱うロピタルの定理で最もよく知られるフランスの数学者である。この定理は彼の独創ではないが、1696年に出版された無限小解析の教科書『曲線を理解するための無限小解析』に初めて印刷された形で登場した。この著作は微分積分学の最初の体系的な解説であり、複数の版と翻訳を経て、後の微分積分学の教科書の模範となった。

ロピタルは軍人の家系に生まれ、国王軍の lieutenant-general であったアンヌ＝アレクサンドル・ド・ロピタルとエリザベート・ゴブランの息子であった。彼は視力不良のために軍人としての経歴を断念し、幼少期から示していた数学への関心を追求した。パリではニコラ・マルブランシュのサークルに加わり、1691年にそこで若きヨハン・ベルヌーイと出会った。ベルヌーイはパリでの無限小解析に関する講義を補足し、ウックにあるロピタルの領地で個人教授を行った。ロピタルは1693年にフランス科学アカデミーの会員に選出され、副会長を2度務めた。彼の業績には、対数曲線の弧長の計算、最速降下線問題の解決、変曲点付近の平面曲線の伸開線上における転回点特異点の発見が含まれる。

彼はピエール・ヴァリニョンと意見を交換し、ゴットフリート・ライプニッツ、クリスティアーン・ホイヘンス、そしてヤコブ・ベルヌーイとヨハン・ベルヌーイの両名と文通した。彼の『円錐曲線の解析的論考』は1707年に死後出版された。

1696年の教科書『無限小解析』は、微分積分学とその曲線幾何学への応用を、多くの図を用いて明確に解説したが、積分は扱わなかった。その出版は長期にわたる論争を引き起こした。1694年3月の手紙で、ロピタルはヨハン・ベルヌーイに年間300ポンドを支払う代わりに、ベルヌーイの最新の数学的発見を他者には秘密にして自分に知らせるよう提案した。ベルヌーイはこれに同意したようである。ロピタルは著書の中でライプニッツとベルヌーイ兄弟への謝意を表明したが、ヨハン・ベルヌーイは後に私信で正当な評価を受けていないと不満を述べた。ロピタルの死後、ベルヌーイは彼らの契約を公にし、テキストの多くは自分の手紙に由来すると主張した。時が経つにつれ、彼はより強い主張をするようになり、最終的にはロピタルが単にベルヌーイの古い講義をそのまま含めただけだと述べるに至った。多くの歴史家は当初、ロピタルの明らかな才能とベルヌーイが他の優先権論争に関与していたことを理由に、これらの主張を退けた。しかし、1921年にパウル・シャフハイトリンがバーゼル大学図書館でベルヌーイの1691年から1692年の講義原稿を発見し、それがロピタルのテキストと非常によく一致したことから、ベルヌーイの説明が裏付けられた。

ロピタルはブルターニュに広大な領地を相続した貴族出身の数学者と結婚した。夫妻には1男3女がいた。彼は42歳で死去した。正確な死因は広く記録されていない。