Hermann Weyl

Contexto y trasfondo

Weyl nació en Elmshorn, cerca de Hamburgo, Alemania, y asistió al Gymnasium Christianeum en Altona. Su padre, Ludwig, era banquero; su madre, Anna (de soltera Dieck), provenía de una familia adinerada. De 1904 a 1908 estudió matemáticas y física en la Universidad de Gotinga y en la Ludwig-Maximilians-Universität München. Su doctorado le fue concedido en Gotinga bajo la dirección de David Hilbert.

En septiembre de 1913 se casó con Helene Joseph, filósofa y traductora. Tuvieron dos hijos, Fritz Joachim y Michael, ambos nacidos en Zúrich. Helene falleció en Princeton en 1948. En 1950, Weyl se casó con la escultora Ellen Bär (de soltera Lohnstein), viuda de Richard Josef Bär.

Weyl dejó Gotinga en 1913 para ir a la ETH de Zúrich, donde fue colega de Albert Einstein. Dejó la Universidad de Zúrich en 1930 para convertirse en el sucesor de Hilbert en Gotinga, pero se marchó cuando los nazis asumieron el poder en 1933, particularmente porque su esposa era judía. Luego se unió al Institute for Advanced Study en Princeton, donde permaneció hasta su jubilación en 1951. Falleció de un infarto el 8 de diciembre de 1955 en Zúrich. Weyl era panteísta.

El hilo de Gotinga y una vida en movimiento

La identidad intelectual de Hermann Weyl se forjó a la sombra de una de las instituciones más emblemáticas de las matemáticas. Nacido en 1885 en la pequeña localidad de Elmshorn, cerca de Hamburgo, se formó tanto en Gotinga como en Múnich entre 1904 y 1908, obteniendo finalmente su doctorado bajo la dirección de David Hilbert, una figura a la que admiraba profundamente. Aunque su carrera lo llevó lejos de Alemania —primero a la ETH de Zúrich en 1913, donde trabajó junto a Albert Einstein mientras este refinaba la relatividad general, y más tarde al Institute for Advanced Study de Princeton—, siguió siendo, en espíritu, un hijo de la tradición de Gotinga que se remontaba a Gauss y Minkowski.

En 1930 regresó a Gotinga para suceder al propio Hilbert, pero el ascenso nazi al poder en 1933, agravado por la herencia judía de su esposa, lo obligó a huir. Inicialmente había rechazado un puesto en Princeton, reacio a abandonar su patria, pero las circunstancias lo obligaron a aceptar cuando la oferta se repitió. Permaneció en el Institute for Advanced Study hasta su jubilación en 1951, repartiendo sus últimos años entre Princeton y Zúrich, donde un infarto lo fulminó en diciembre de 1955.

Un matemático que redibujó las fronteras

La producción de Weyl desafiaba cualquier categorización sencilla. En 1911 demostró lo que hoy se conoce como la ley de Weyl, que establece cómo se distribuyen los valores propios del laplaciano en un dominio compacto, y en 1912 ofreció una nueva demostración variacional del mismo resultado. Volvió una y otra vez sobre la cuestión, extendiéndola a sistemas de elasticidad y formulando finalmente la conjetura de Weyl, dando así origen a todo un subcampo del análisis moderno.

Al año siguiente, su tratado 'Die Idee der Riemannschen Fläche' presentó el primer relato verdaderamente unificado de las superficies de Riemann, fundamentando la teoría en la topología de conjuntos de puntos y basándose en el trabajo topológico pionero de L. E. J. Brouwer. Más allá de las matemáticas puras, Weyl fue uno de los primeros pensadores en concebir un marco único que soldara la relatividad general con las ecuaciones que rigen el electromagnetismo.

Sus intereses publicados abarcaban el espacio, el tiempo, la materia, la lógica, la simetría, la filosofía e incluso la historia de las matemáticas, mientras que su trabajo en teoría de números dejó huellas perdurables. La mera amplitud de sus contribuciones lo convirtió, por cualquier medida, en una de las mentes matemáticas más trascendentales del siglo XX.

Helene, Husserl y la corriente personal

La vida privada de Weyl estuvo moldeada tanto por el parentesco intelectual como por el romance. En 1913, en Gotinga, se casó con Helene Joseph, una filósofa formada en la escuela fenomenológica de Edmund Husserl y traductora de literatura española, particularmente de los escritos de José Ortega y Gasset. Fue a través de la profunda implicación de Helene con el pensamiento de Husserl que Hermann conoció por primera vez la fenomenología y quedó profundamente influenciado por ella.

La pareja tuvo dos hijos, Fritz Joachim y Michael, ambos nacidos en Zúrich. La muerte de Helene en Princeton en 1948 motivó un servicio conmemorativo al que asistieron los destacados matemáticos Oswald Veblen y Richard Courant. Cinco años después, Weyl se casó con la escultora Ellen Bär, viuda de un profesor de Zúrich. Sus relaciones personales iban más allá del matrimonio: trabó una estrecha amistad con Erwin Schrödinger, a quien conoció en 1921 en la Universidad de Zúrich, y ambos mantuvieron un vínculo que duró décadas.

Weyl también se describía a sí mismo como panteísta, una cosmovisión que tiñó sus escritos filosóficos y su enfoque de la unidad de las leyes naturales.

Medido frente a los gigantes

La medida de la posición de Weyl entre sus pares queda capturada en dos comentarios que se han vuelto casi proverbiales. Freeman Dyson observó que solo Weyl era comparable a Henri Poincaré y David Hilbert, los últimos grandes matemáticos universales del siglo XIX, una comparación que pocas figuras del siglo XX podrían reclamar. Michael Atiyah, reflexionando sobre su propia investigación, señaló que cada vez que abordaba un nuevo tema matemático, descubría que Weyl ya había recorrido ese territorio.

El reconocimiento institucional llegó en oleadas constantes: pronunció una Conferencia Plenaria en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1928 en Bolonia y fue invitado a hablar nuevamente en el congreso de Oslo de 1936. Las becas y membresías se acumularon durante las décadas de 1920 y 1930, abarcando la American Physical Society, la American Academy of Arts and Sciences, la American Philosophical Society y la National Academy of Sciences. Fue una figura fundacional en el Institute for Advanced Study durante sus años formativos.

En 1999, cuatro décadas después de su muerte, sus cenizas fueron finalmente depositadas en una bóveda de columbario en el Cementerio de Princeton, colocadas junto a las de su hijo Michael.