Gravity Hammer

Contexto y trasfondo

En el mundo occidental antes del siglo XVI, generalmente se suponía que la velocidad de un cuerpo en caída sería proporcional a su peso; es decir, se esperaba que un objeto de 10 kg cayera diez veces más rápido que un objeto idéntico de 1 kg a través del mismo medio. El filósofo griego antiguo Aristóteles (384–322 a. C.) discutió los objetos en caída en su obra Física (Libro VII), uno de los libros más antiguos sobre mecánica. Aunque, en el siglo VI, Juan Filópono desafió este argumento y dijo que, por observación, dos bolas de pesos muy diferentes caerían casi a la misma velocidad. En el Irak del siglo XII, Abu'l-Barakāt al-Baghdādī dio una explicación para la aceleración gravitatoria de los cuerpos en caída. Según Shlomo Pines, la teoría del movimiento de al-Baghdādī era "la negación más antigua de la ley dinámica fundamental de Aristóteles [es decir, que una fuerza constante produce un movimiento uniforme], [y es por lo tanto una] anticipación vaga de la ley fundamental de la mecánica clásica [es decir, que una fuerza aplicada continuamente produce aceleración]". En 1551, Domingo de Soto fue el primero en afirmar que un cuerpo en caída libre acelera uniformemente y que esta aceleración es causada por la masa de la Tierra. Este concepto clave de la física fue esencial para los estudios posteriores de la gravedad realizados por Galileo y Newton. Galileo atribuyó a De Soto su inspiración y fuente de sus estudios, pero Isaac Newton, a pesar de haber leído a Galileo Galilei, nunca lo mencionó. En el siglo XX, Pierre Duhem le atribuyó importantes logros en dinámica y consideró su trabajo como un precursor de la mecánica moderna. Según una historia que podría ser apócrifa, en 1589–1592 Galileo dejó caer dos objetos de masa desigual desde la Torre Inclinada de Pisa. Dada la velocidad a la que ocurriría tal caída, es dudoso que Galileo pudiera haber extraído mucha información de este experimento. La mayoría de sus observaciones de cuerpos en caída fueron en realidad de cuerpos rodando por rampas. Esto ralentizaba las cosas lo suficiente como para que pudiera medir los intervalos de tiempo con relojes de agua y su propio pulso (los cronómetros aún no se habían inventado). Repitió esto "cien veces completas" hasta lograr "una precisión tal que la desviación entre dos observaciones nunca excediera una décima parte de un latido del pulso". En 1589–1592, Galileo escribió De Motu Antiquiora, un manuscrito inédito sobre el movimiento de los cuerpos en caída.

En su propia historia

Ejemplos de objetos en caída libre incluyen: Una nave espacial (en el espacio) con propulsión apagada (por ejemplo, en una órbita continua, o en una trayectoria suborbital (balística) subiendo durante algunos minutos y luego bajando). Un objeto soltado en la parte superior de un tubo de caída. Un objeto lanzado hacia arriba o una persona saltando desde el suelo a baja velocidad (es decir, siempre que la resistencia del aire sea insignificante en comparación con el peso). Técnicamente, un objeto está en caída libre incluso cuando se mueve hacia arriba o está instantáneamente en reposo en la parte superior de su movimiento. Si la gravedad es la única influencia que actúa, entonces la aceleración siempre es hacia abajo y tiene la misma magnitud para todos los cuerpos, comúnmente denotada como g. Dado que todos los objetos caen al mismo ritmo en ausencia de otras fuerzas, los objetos y las personas experimentarán ingravidez en estas situaciones. Ejemplos de objetos que no están en caída libre: Volar en una aeronave: también hay una fuerza adicional de sustentación. Estar de pie en el suelo: la fuerza gravitatoria es contrarrestada por la fuerza normal del suelo. Descender a la Tierra usando un paracaídas, que equilibra la fuerza de la gravedad con una fuerza de arrastre aerodinámico (y con algunos paracaídas, una fuerza de sustentación adicional). El ejemplo de un paracaidista en caída que aún no ha desplegado un paracaídas no se considera caída libre desde una perspectiva física, ya que experimentan una fuerza de arrastre que iguala su peso una vez que han alcanzado la velocidad terminal. Cerca de la superficie de la Tierra, un objeto en caída libre en el vacío acelerará aproximadamente a 9.8 m/s², independientemente de su masa. Con la resistencia del aire actuando sobre un objeto que ha sido soltado, el objeto eventualmente alcanzará una velocidad terminal, que es de alrededor de 53 m/s (190 km/h o 118 mph) para un paracaidista humano. La velocidad terminal depende de muchos factores, incluidos la masa, el coeficiente de arrastre y el área de superficie relativa, y solo se alcanzará si la caída es desde una altitud suficiente. Un paracaidista típico en posición de águila extendida alcanzará la velocidad terminal después de unos 12 segundos, durante los cuales habrá caído alrededor de 450 m (1500 pies). La caída libre fue demostrada en la Luna por el astronauta David Scott el 2 de agosto de 1971. Simultáneamente soltó un martillo y una pluma desde la misma altura sobre la superficie lunar. El martillo y la pluma cayeron al mismo ritmo y golpearon la superficie al mismo tiempo. Esto demostró el descubrimiento de Galileo de que, en ausencia de resistencia del aire, todos los objetos experimentan la misma aceleración debida a la gravedad. En la Luna, sin embargo, la aceleración gravitatoria es de aproximadamente 1.63 m/s², o solo alrededor de 1/6 de la de la Tierra.

Guía del lector

En la mecánica newtoniana, para un campo gravitatorio uniforme sin resistencia del aire, este es el caso "de libro de texto" del movimiento vertical de un objeto que cae una pequeña distancia cerca de la superficie de un planeta. Es una buena aproximación en el aire siempre que la fuerza de la gravedad sobre el objeto sea mucho mayor que la fuerza de la resistencia del aire, o equivalentemente, la velocidad del objeto sea siempre mucho menor que la velocidad terminal. Las ecuaciones son: v(t) = v₀ - gt y y(t) = v₀ t + y₀ - (1/2) g t², donde v₀ es la componente vertical inicial de la velocidad (m/s), v(t) es la componente vertical de la velocidad en t (m/s), y₀ es la altitud inicial (m), y(t) es la altitud en t (m), t es el tiempo transcurrido (s), y g es la aceleración debida a la gravedad (9.81 m/s² cerca de la superficie de la Tierra). Si la velocidad inicial es cero, entonces la distancia caída desde la posición inicial crecerá como el cuadrado del tiempo transcurrido: v(t) = -gt y y₀ - y(t) = (1/2) g t². Además, debido a que los números impares suman los cuadrados perfectos, la distancia caída en intervalos de tiempo sucesivos crece como los números impares. Esta descripción del comportamiento de los cuerpos en caída fue dada por Galileo. Para un campo gravitatorio uniforme con resistencia del aire, este caso se aplica a paracaidistas, paracaidistas o cualquier cuerpo de masa, m, y área de sección transversal.

¿Sabías que?

• En el siglo VI, Juan Filópono desafió el argumento de Aristóteles sobre los objetos en caída y dijo que, por observación, dos bolas de pesos muy diferentes caerían casi a la misma velocidad.
• En 1551, Domingo de Soto fue el primero en afirmar que un cuerpo en caída libre acelera uniformemente y que esta aceleración es causada por la masa de la Tierra.
• La caída libre fue demostrada en la Luna por el astronauta David Scott el 2 de agosto de 1971, cuando simultáneamente soltó un martillo y una pluma desde la misma altura sobre la superficie lunar, y ambos golpearon la superficie al mismo tiempo.
• Un paracaidista típico en posición de águila extendida alcanzará la velocidad terminal después de unos 12 segundos, durante los cuales habrá caído alrededor de 450 m (1500 pies).
• Cerca de la superficie de la Tierra, un objeto en caída libre en el vacío acelerará aproximadamente a 9.8 m/s², independientemente de su masa.